考研管综初数暑期备考：11的倍数的规律性

　　在实数的世界里，数字之间的规律性，非常多样化。可以根据奇偶的不同分类，可以根据质数与合数的不同进行分类，还可以根据数字之间的倍数关系进行分类，还有更多种的方式进行分类，好轻松考研小编就不一一列举了。今天想和大家一起探讨的是数字之间倍数关系中，11的倍数有哪些规律性呢？

　　在我们从小到大的数学学习中，最常见的就是2的倍数的规律了吧，还有5也是非常常见的，大家一定马上就能知道一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数字的末尾数字能否被2或者5整除，就可以快速判断出这个数字到底是不是2或者5的倍数了。关于11的倍数，小编觉得大家似乎是比较陌生的，在做题中很少涉及到让大家判断一个数是否是11的倍数。即使是遇到了，绝大多数的考生用的方法应该长除法来判断，这种方法对于大家来说可以说是根深蒂固，长除法确实是一个的好方法，但是还有更加便捷快速的方法，那就是“奇偶做差法”。奇偶做差法就是把一个数字由右边往左边数，将奇数位置上的数字加在一起，将偶数位置的数字加在一起，在进行做差，得到的数如果是11的倍数（包括0在内），那么原来的这个数字就一定都能被11整除。

　　现在举三个例子，大家来感受一下：

　　1、判断8151能不能被11整除？一步，奇数位置上的数字是1、1，将这两个数字相加得2，偶数位置上的数字5、8，将这两个数字相加得13；第二步，将数字和做差，减13减2得11；第三步，确定11是11的倍数，那么8151能被11整除。

　　2、判断583能不能被11整除？一步，奇数位置上的数字是3、5，加和是8，偶数位置上的数字8；第二步，将数字和做差，8减8得0；第三步，确定在11的倍数中，包括0，那么583能被11整除。

　　3、判断491678能不能被11整除？一步，奇数位置上的数字是8、6、9，将这三个数字相加得23，偶数位置上的数字7、1、4，将这三个数字相加得12；第二步，将数字和做差，23减12得11；第三步，确定11是11的倍数，那么491678能被11整除。

　　通过上述的学习，发现11的倍数也是有一定的规律的，这也是数字倍数规律中，寻找数字规律才是解决这类题的关键。

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