2023考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦!一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要,考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料,希望能对各位2023考研的考生有所帮助,一起来看哦。
距离考研
天
首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念。
比如,行列式D=|a11a12a13a14|
|a21a22a23a24|
|a31a32a33a34|
|a41a42a43a44|
a23处在二行三列,从原行列式中划去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列构成的新行列式,称为它的余子式。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)
则|a11a12a14|
|a31a32a34|
|a41a42a44|即是a23的《余子式》,一个元素的余子式乘以这个元素的《位置系数》(就是-1的幂)就定义为该元素的《代数余子式》,记为Aij
a23的代数余子式就是A23=(-1)^(2+3)*|a11a12a14|
|a31a32a34|
|a41a42a44|
于是,一个行列式按行(或按列也有相应的表示)展开,可以表示为:(以例子D为例)
n
D=∑aij*Aij
j=1(按i行展开)
如例子:D=a11*A11+a12*A12+a13*A13+a14*A14(按一行展开。按别的行,按列,可以类推)
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本文标题:2023考研线性代数基础备考:行列式展开
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