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一、考研数学一有哪些知识点
一元函数微分学:隐函数求导、曲率圆和曲率半径;
一元积分学:旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;
向量代数与空间解析几何:向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;
多元函数微分学:方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;
多元函数积分学:三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
无穷级数:傅里叶级数;
微分方程:伯努利方程、微分方程、可降阶的阶微分方程、欧拉方程。
二、考研数学一备考要点
1、 数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。
2、微分中值定理的相关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理;
包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。
3.微分中值定理
积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。
3、方程根的问题
包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。
4、 不等式的证明
5、定积分等式和不等式的证明
主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。
6、 积分与路径无关的五个等价条件
三、考研数学一复习方法
1、合理安排时间:一定要安排好时间规划,一般考研数学复习分为三个阶段:夯实基础阶段(7月之前)、强化习题练习、总结阶段(7月~10月底)、冲刺维稳阶段(11月开始)。从开始就打好基础,没有坚实的知识体系的支撑,面对考试将不堪一击。
2、挑选适合的教材:首先教材和教辅资料都应该贴合考试大纲,有些院校给出了参考书,可以按照给出的教材复习,辅导资料应该以高数、线代、概率讲义为主体,复习全书为辅。
3、结合教辅资料强化练习:这个阶段同学们可以认认真真地看多几遍复习资料,通过复习资料来逐步熟悉考研的考试题型,考试要求和考试要领。还要适当地做一点习题,有针对性地去锻炼自己的解题能力。
以上就是关于考研数学一有哪些知识点的内容,希望能帮助大家做好考研准备。如果还想了解其他考研相关内容的,就请登录新航道好轻松网查询。想要参加2024年考研的同学可以早点开始搜集信息,尽早做好专业课复习准备,祝大家都能成功上岸。
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本文标题:考研数学一有哪些知识点?备考要点分享
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