考研数学高数考点汇总，易错知识点盘点（纯干货）

随着时间的推进，考研数学的基础累积阶段也渐渐的进入节奏。为了进一步帮助到大家的学习，下文中特整理了有关考研数学高数考点以及易错知识点，希望可以切实帮助到大家。

一、考研数学高数考点

1、函数、极限与连续

主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数微分学

主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。

3、一元函数积分学

主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4、多元函数微分学

主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5、多元函数的积分学

包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6、微分方程及差分方程

主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。

二、高数易错知识点盘点

1、函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

2、若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。

3、基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

4、在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

5、设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的'绝对值在x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0,f'(a)≠0

6、无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

7、可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

8、在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

9、在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。

10、介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

以上就是为大家介绍的有关考研数学高数考点以及易错知识点，大家可以作为参考，进一步提升对考研数学高数考点的了解。如果大家对以上内容还存在疑问，可以在线咨询本站老师。

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